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题目描述 Description
火车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同,因此在第2站开出时(即在到达第3站之前)车上的人数保持为a人。从第3站起(包括第3站)上、下车的人数有一定的规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第n-1站),都满足此规律。现给出的条件是:共有N个车站,始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m(全部下车)。试问从x站开出时车上的人数是多少?若无解输出“No answer.”(所有数据均在longint范围内)
输入描述 Input Description
a,n,m和x
输出描述 Output Description
x站开出时车上的人数
样例输入 Sample Input
1 6 7 3
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
无
算法分析:
假设第2站上车人数y,下车人数也是y。根据题目意思可以有如下表格:
观察发现上车、下车人数这两行里面a和y的系数分别独自形成斐波那契数列。
所以,定义结构体struct obj,含两个成员项p和q分别表示a和y的系数。
最后一个车站下车人数m等于第n-1个车站出发的人数。上表中有6a+7y=m,已知a即可求得y。若y为整数则有解,若y不为整数则无解。
若是有解则可以根据y计算第x个车站出发时的人数。具体参考代码:
1 #include2 #include 3 struct obj 4 { 5 int p,q; 6 }; 7 int main() 8 { 9 struct obj up[25],down[25],sum[25];10 int i,a,m,n,x;11 int y,ans;12 scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x);13 14 up[1].p=1; up[1].q=0;15 up[2].p=0; up[2].q=1;16 17 down[1].p=0; down[1].q=0;18 down[2].p=0; down[2].q=1;19 20 sum[1].p=1; sum[1].q=0;21 sum[2].p=1; sum[2].q=0;22 23 for(i=3;i